【操作要领】预设问题，引导预学——生成问题，深化思考——探究问题，合作学习——提炼问题 归纳总结——反思问题，巩固拓展1.预设问题 引导预学——根据新知的特征，创设一定的问题情境，抓“模糊点”设计问题。通过模糊点进行设问，提高学生思维的严谨性和精确性，抓“发散点”设计问题。发散性设问是一种创造性思维活动，要引导学生多途径多角度去思考，纵横联系所学知识，以沟通不同部分的知识的方法，以求问题的灵活解决。激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学新知识的乐趣，树立积极探索问题的欲望,并结合课堂实际问题积极思维,培养学生数学建模的意识.明白数学知识来源于生活，并不高不可攀。2.生成问题深化思考——生成问题建立在预设问题的前提之上。着眼生成的实效性、有效性，保护学生主动提问题的热情，以鼓励学生提问题为出发点，逐步提高生成问题的质量，培养学生主动质疑的习惯，提高基础知识的达成度。3.探究问题 合作学习——在充分自主思考基础上进行主问题探究。强化概念.加深学生对数学概念的形成过程及概念实质的理解。可以适当的小组讨论，展示交流结果，让学生充分发挥自己的能力，增强自信心。培养学生“主动获取”的意识和团队意识，明确学习数学新知识的新途径。4.提炼问题 归纳总结——在新授课教学中必须体现学以致用的原则，通过提炼问题 归纳总结让学生进一步地理解新知，将蕴含丰富数学思想和方法的典型试题与知识点有机地结合起来，使之自然渗透，紧扣知识点的内涵和外延。要有完整的板书，指导学生做好笔记，每当解决完一道典型试题时，都应当对解题时所涉及的知识点或注意点或数学思想方法进行小结，以学生的自我感悟为主，老师进行适当的补充点拨，帮助学生将所学的数学知识、方法及时消化、巩固。归纳总结要从知识拓展、思想方法的提炼等方面进行。起画龙点睛的作用。5.反思问题 巩固拓展—— 一堂课的学习效果需要典型例题引领以及课堂检测反馈。课堂教学中的要有适度留白以及巩固练习，巩固练习要有针对性、符合学情、班情、考情，可以让学生在学习过程中有一定的“思维空间”和“紧张感”，教师点评要涉及知识、能力两个方面。学生的错误要当场及时反馈。 【导学案】高一数学指数函数 课标导读：了解指数函数的定义及性质问题导思：探究1：在什么样的情况下要规定呢？         探究2：函数是指数函数吗？探究3：我们已经知道了这一函数是指数函数，在前面我们研究函数还常常研究它的哪些性质呢？探究4：观察这四个特殊函数的图像，说说他们的区别和联系？探究5：追问：函数中底数2,3存在大小问题，那图像上有什么区别吗？再追问，对底数0到1之间同样适用吗？又是怎么区分的。   例题导练：1、右图为四个指数函数的图像：①，②，③，④试判断a、b、c、d、1的大小关系。2、比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5,1.73      (2)0.8－0.1,0.8－0.2  (3)1.70.3，0.93.1三高一数学——指数函数一、预设问题 引导预学引例：一张厚度为1毫米，面积为1平方米的白纸对折一次得一厚度，对折两次得一厚度，对折3次得一厚度，问若对折x次所得厚度为y毫米，则y与x的函数关系是：同样的实验操作，若对折x次所得白纸的面积为y平方米，则y与x的函数关系是：让学生参与折纸活动，自主探索，小组交流，抽象出函数，并追问x所处的位置。学生一般能发现指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量。我们把这种自变量在指数位置，而底数是大于0不等于1的常量的函数称为指数函数。根据学生交流后的特征引出指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数(exponential function)，它的定义域是R。根据定义让学生举出几个例子，看学生能否暴露出如，这些问题，若学生举不出则老师生成这些问题，让学生对比，追问我们给出的哪些函数是定义域在R上的？从而引导出问题1：在什么样的情况下要规定呢？学生讨论说出理由举出反例。根据学生的交流再稍加总结，最后反馈练习试一试1：下列函数中是指数函数的是               。


试一试2：若函数是指数函数，求的值。在学生反馈练习的时候，在给出探究2，进一步强化定义二、生成问题深化思考问题2：函数是指数函数吗？问题3：我们已经知道了这一函数是指数函数，在前面我们研究函数还常常研究它的哪些性质呢？（学生生成结论定义域，值域，奇偶性，单调性）师追问：我们用什么方法研究函数的性质？（数形结合）画图即生成问题。今天，我们通过借助函数的图像来研究指数函数的性质。追问能否将开始引导出的两个特殊的指数函数，作出他们的图像，并观察自己作出的指数函数的图像，思考它们的函数图像有哪些特征？三、探究问题 合作学习将，和，的图像画在同一个直角坐标。问题4：观察这四个特殊函数的图像，说说他们的区别和联系？结论1：函数与关于Y轴对称。结论2：底数大于1的指数函数有相似的特征；底数小于1的指数函数也有相似的特征；结论3:从左往右看函数的图像上升下降的趋势可以比较函数值的大小；四、提炼问题 归纳总结完成下表：指数函数的图像和性质
        a>10<a<1 图象    
a>10<a<1 图 象 特 征      

a>10<a<1  性  质      
学生观察归纳，主要从定义域，值域，函数值的特征，定点，奇偶性，单调性等。探究5：追问：函数中底数2,3存在大小问题，那图像上有什么区别吗？继续追问，对底数0到1之间同样适用吗？又是怎么区分的。五、反思问题 巩固拓展例题1、右图为四个指数函数的图像：①，②，③，④试判断a、b、c、d、1的大小关系。题后小结：例题2、比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5,1.73   (2)0.8－0.1,0.8－0.2  (3)1.70.3，0.93.1题后小结：巩固练习课本69页练习3【教学反思】本节课课堂容量适中，选择的例题起点较高，解题思路的获取有一定难度，需要老师巧设台阶，增加思维容量。 【导学案】基本不等式一、课标导读明确基本不等式及其应用条件，创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合的高度让学生了解基本不等式；了解不等式证明的三种常用方法，引导学生从不同角度去证明基本不等式；能用基本不等式来证明一些简单不等式.二、问题导思 1．创设情境，引入新课： 利用杆杠原理求出饰品实际重量2．探究交流，发现规律.数据试验，计算结果表明：。3．启发引导、形成结论.两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数（当两个正数相等时两者相等）。4．基本不等式的证明：  （1）方法1：比较法；（2）方法2：分析法；（3）方法3：综合法。5．定理的理解：（1）正数的算术平均数和几何平均数；（2）与成立的条件；（3）“当且仅当”的理解，即为等价条件；（4）数形结合。半弦不大于半径。，即。   三、例题导练：例1.             课本例1例2.              课本例1方法提炼：基本不等式定理，注意条件、结论。利用基本不等式求函数的最值，并注意等号成立的条件。 【课堂实录】一、预设问题 引导预学引例：一个黄金饰品经销商，很多人到他那里购买的饰品回家一称发现分量有问题，于是向质量监督局投诉。质量监督局派人去调查，商人一脸无辜的说，他的天平左右的杆长不一样长。于是他向人们提出一个调解方案：用在左右两边的两次称重的平均值作为物品的实际重量。如果你是购买者，你接受他的方案吗？把饰品放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得饰品的重量为，第二次把物体调换到天平的另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得饰品的重量为，设天平的两臂长分别为，，饰品的实际重量为，根据力学原理有               =,        ①  =，       ②①②相乘再除以，可以得到=。与谁大谁小？二、探究问题 合作学习       探究1：比较与的大小               取一些数作比较
a112b12311.4142.23611.52.5
探究2：不等式的证明方法。 探究3：数与形结合，是数学的最完美的结合，能否用图形表示。                   半弦不大于半径。即，即。三、提炼问题 归纳总结基本不等式成立的条件：                  ，结论：                           。四、反思问题 巩固拓展例1.设a,b,c都为正数，证明下列不等式：（1）；（2）.例2.（1）若x>0,求y=x+的最小值；  变化：若x>0,求y=x+的最大值；（2）已知函数，，求此函数的最小值。变化：（1）已知函数，，求此函数的最小值。（2）已知函数，，求此函数的最小值。         小结：（1）基本不等式定理，注意条件、结论。（2）掌握不等式证明的几种方法.（3）利用基本不等式求函数的最值，并注意等号成立的条件。练习 课本P99.2.(1)(2)、3、4。课堂小结1．算术平均数与几何平均数的概念；2．基本不等式及其应用条件；3．不等式证明的三种常用方法。【教学反思】在本节课的教学过程中，充分让学生感受知识的生成过程，体验从“特殊到一般”研究数学知识的方法，为知识点的应用打下坚实的基础。同时感受到在平时的教学过程中如何暴露学生的思维？凸显学生的主体地位仍然需要教师自己不断调整、强化。